多项式长除法
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多项式长除法是代数中用于将一个多项式除以另一个同次或低次多项式的算法,属于数学中多项式代数的分支领域,其英文名为polynomial long division。该算法通过分解复杂除法问题为更小步骤实现手算,是算数长除法的推广形式。
计算时需将被除式、除式按字母降幂排列并补零缺项,商和余数通过特定步骤得出,算数长除法可视为该算法在变量替换为10时的特殊情况 。相较于通过连等式化简多项式除法的分式约分方式,长除法避免了高次多项式因式分解时所需的复杂技巧,运算效率更高。
多项式长除法可将被除式表示为除数与商的积加上余数的形式,这种转换称为除法变换,其原理源于算术中的除法等式结构。
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