一的补数

一的补数

一的补数（ones' complement）是计算机中表示二进制整数的一种方法，其定义为将包括符号位的二进制数所有位取反（0变为1，1变为0），所得结果即为原数的一的补数。它在某些算术运算中表现类似原数的相反数，可用于简化加减法电路设计，但因存在负零、运算偏移等问题，未被广泛应用。

该表示法中，正整数的一的补数与其原码相同，负数则需对原码整体取反。例如，+3的二进制0011取反后得到-3的一的补数1100。一个N位的一的补数系统可表示的整数范围为−(2^{N−1}−1)至2^{N−1}−1，而二的补数范围更大。在逻辑上，一的补数等效于用0减去原数值，但不同系统处理溢出和符号位的方式有所不同。

早期计算机如CDC 6600、LINC、PDP-1和UNIVAC 1107曾采用一的补数系统，其后续机型UNIVAC 1100/2200系列仍沿用该设计。随着二的补数在消除负零、简化运算等方面的优势显现，现代计算机已普遍采用后者作为标准表示方法。

想要了解更多“一的补数”的信息，请点击：一的补数百科