Simone求问独立样本t检验前提条件正态分布?
的有关信息介绍如下：
做独立样本t检验时，独立性、正态性、方差齐性缺一不可。关于独立样本t检验的正态性，要求“样本来自正态分布总体”或“样本均数服从正态分布”。第一种表述『样本来自正态分布总体』其实是第二种表述『样本均数服从正态分布』的一种特殊情况。当总体本身符合正态分布时，从这个总体里面随机抽取的样本的均数就一定服从正态分布了。
此外，这样的差异表述源于实际研究工作的需要。实际工作中不可能无限重复抽取样本来了解第二种表述，即『样本均数服从正态分布』。因此，对于一次抽样来说，可以通过样本所能提供的信息进行统计推断，判定样本是否来自正态分布的总体，如使用Shapiro-Wilk或Kolmogorow-Smirnov检验进行统计推断；也可以采用定性的方法辅助判断，如频率分布图、q-q图。
对于第二种表述『样本均数服从正态分布』，虽说当单次抽取的『样本量n足够大』时，根据『中心极限定理』，不论总体是否正态，多次抽取的样本均数都服从正态分布，那么，这种情况下都可以使用t检验。但是，不同的数据分布所需要的n是不同的，而且往往是未知的，总体数据分布与正态分布偏离越大，样本均数服从正态分布所需n越大，通常情况下，我们不知道实际工作中的样本量n是不是足够大。因此，使用第一种表述，即『样本来自正态分布总体』还是会更保险一些。但实际应用中呀，如果数据量很大，原数据偏离正态分布不多，使用t检验通常不会有大问题。以上内容是关于正态性。
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