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不对称三相电路分析有哪些特点和方法?

不对称三相电路分析有哪些特点和方法?

的有关信息介绍如下:

不对称三相电路分析有哪些特点和方法?

谢

邀。

这个问题让我比较惭愧的。因为当时学得时候也不怎么理解其中的原理,只是会用里面的方法去计算罢了。分析尤其是当问我什么是对称分量法的时候,我更是汗颜。

出来实习之后,就更加少手算短路电流了,基本都是用软件算,不过后来想想,软件也是人设定的,终究还是要明白不对称短路计算的原理为好,遂翻起旧书,温习一篇。

下面是我对不对称短路电流计算的见解,不当之处,请指正,谢谢!

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补充:负荷不对称和电源不对称在对称分量法眼里都是一个原理的(然后,对称分量法早已看透一切),不管多么复杂或者是负荷,电源如何不对称,利用对称分量法分解后得到的就是简单的电路模型,通过基尔霍夫定律就能分析出来了。

可参考:

何仰赞,温增银《电力系统分析》华中科技大学出版社,第三版,上册

当然,想装逼点可以参考:

电力工业部电力规划设计总院《电力系统设计手册》中国电力出版社

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1、首先,我们要明白什么是对称电路,什么是不对称电路。

简单地说就是系统中三相电abc相三相电流大小相等、相位依次相差120°。电压亦是如此。

(因为用对称分量法分析,对于电流和电压都是一样的原理,所以我只用电流作为例子分析)

对称三相电流如下图:

(注:这些都是相量,应该在其顶部有一个点的,但因为画图工具不方便,所以我的就不画出来)

那么不对称电路就是其电流、电压三相的关系不符合上面的条件,即大小不等或者相位差不是120°

如下图:

2、然后,我们要从一个数学领域中得到一个思维过渡,也是对称分量法的原理。

我们都很熟悉平面直角坐标系:

对于任意一个向量都可以将其分解为X轴分量和Y轴分量!例如上面的Y向量,可以把他分解为Yx、Yy分量。

那么,这个坐标轴,是我们人为定义的,我们可以定义X轴和Y轴是垂直的,也可以是不垂直的,我们可以定义两根轴,也可以定义三根轴。

所以,对称分量法的原理就是,人为自定义一个三根轴的坐标系:

例如对于a相,我们把这个坐标系定义成下面这个样子:

三根轴:零序轴(a(0)、正序轴a(1)、负序轴a(2)):

然后,把刚刚那组不对称电流中的a相电流放到上面坐标轴来分解:

这样,我们就可以把刚刚那组不对称电流中的a相电流Ia分解成其正序分量Ia(1)、负序分量Ia(2)和零序分量Ia(0)。

同样的道理,我们可以这样定义另外两个坐标轴把上述那组不对称电流的b相和c相的电流分解掉:

那么,不对称电流中的c相电流Ic分解成其正序分量Ic(1)、负序分量Ic(2)和零序分量Ic(0)

(b相的就不画了,主要是懂原理接好了。)

通过刚刚的坐标轴分解,我们是否得到了每相电流的各序分量?

式2-1

以上,便是如何如何利用对称分量法去分解一组不对称分量的过程。

当然,各相坐标轴之间还是有一定关系的:

如上图,把各相各序的坐标轴组合,得到的是上面关系,即各相正序要大小相等,相位差120°,且abc相顺时针,负序大小相等,abc相逆时针顺序,零序大小相等,abc相同相位。

至于为什么要这么安排,其实,就是为了分析方便,就好比为什么平面直角坐标系x轴和y轴要垂直

当我们再引入运算子:

可以得到这样的关系:

再代入式2-1得:

3、

好了,分析完了什么是对称分量法的原理,下面就用一个例子来分析对称分量法的应用!

a相发生接地短路,也就是不对称短路。

我们知道,单相对地短路的边界关系为:

Vfa=0,Ifb=Ifc=0;

将上图等效为:

利用上面学到的对称分量法,把Vfa,Vfb.Vfc分解为其各自的正序、负序和零序,如下图:

那么,从中取出其正序网络为:

利用基尔霍夫定律(KVL),可以得到:

同理,从中取出负序网络,为:

利用基尔霍夫定律得:

零序网络:

利用基尔霍夫定律得:

回到刚刚提到的边界条件,又可以得到:

那么,由上面的六个方程式,可以解出短路点的电压、电流了!

以上!!!!

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参考文献:

何仰赞,温增银《电力系统分析》华中科技大学出版社,第三版

电力工业部电力规划设计总院《电力系统设计手册》中国电力出版社