牛吃草问题的原理，公式是如何推倒出来的，百度了解答但是仍然没看懂，为什么要用时间乘以牛的数量？

牛吃草问题的原理，公式是如何推倒出来的，百度了解答但是仍然没看懂，为什么要用时间乘以牛的数量？

看到你们评论我觉得好惭愧。高数我也没学过，没法讲什么高级的答案。小学水平我只能这么理解了。谢谢你们的评论哦。

不用记公式，关键得理解。

一片青草地，每天匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？

首先牛吃草问题你要抓住两个不变量。一个是每天长草的速度是不变的，还有一个原来的草的数量是不变的。

假设一头牛一周吃一份草，你能求出两个吃光这片草原时草的份数。27×6=162，23×9=207为啥它俩不一样？因为吃光这片草原用的时间不一样，也就是207比162多长了三周的草。因此可以求出第一个不变量，即每周新长的草:（207-162）÷（9-6）=15。162份草里包括两部分，一部分是原来的草，一部分是6周新长出的草。所以第二个不变量即原来的草:162－15×6=72。

然后你要看问题问的是什么，牛吃草的问法有两种，一种是求时间，一种是求牛的数量。这道题是求时间，因为时间未知，所以你无法确定在这些时间里，新长出的草量。那么怎么办？我们已经知道，一头牛一周吃一份草，每周新长出15份草。所以，是不是15头牛一周吃15份草，恰好能把新长出的草全吃光？所以我把这21头牛分成两部分，一部分15头牛专吃新长的15份草，剩下的6头吃原来的72份草。因为每周新长出的草都能被吃光，所以是不是原来的草被全吃光时，那么这片草原就被吃光了？因此:72÷6=12（周）。

所以牛吃草问题，重点是要抓住两个不变量，还有两种问法。而不是记住公式。只有理解了，才能知道你每一步算的都是什么。