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块(图论术语)

块(图论术语)

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块(图论术语)

块(Block)是图论中描述连通结构的基本概念,指不含割点的极大连通子图。该术语对应英文"Block",若图本身连通且无割点,则其自身构成一个块。

块具有显著的分解特性:任意两个块最多共享一个割点,包含两个以上顶点的块必然为2-连通结构。通过构建块-割点图可揭示整体拓扑,该图以割点和块构成二部图,当原图连通时其块-割点图呈现树状结构 。

块的划分通常基于深度优先搜索(DFS)框架实现,通过构建DFS树动态标记顶点状态,依据顶点活跃性逐步识别块结构。这种方法将图分解转化为递进式操作,保证了划分有效性。

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