行列式与矩阵的关系是什么？-问问二九

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行列式与矩阵的关系是什么？

矩阵与行列式的关系有点类似向量模长与向量的关系，矩阵的行列式是矩阵的“模长”。

我们知道，向量的模长是由向量的分量决定的，同样地，矩阵的行列式是由矩阵的列向量决定的。对于一个二阶矩阵，其行列式在数值上等于两个列向量为边围成的平行四边形的面积；对于一个三阶矩阵，其行列式是三个列向量为棱边围成的一个六面体的体积；一个n阶矩阵的行列式是其列向量为边围成的一个超体的“体积”。