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如何证明正弦定理?

如何证明正弦定理?

的有关信息介绍如下:

如何证明正弦定理?

如上图所示,三角形三条边边长分别为$a$、$b$、$c$,它们所对的角分别为$α$、$β$、$γ$,沿三条边分别赋予矢量 、 、 ,在上图中 。根据矢量运算可证明正弦定理。

有

由上面两式分别得:

即得正弦定理: