Simone数学中圆台体积疑问？
的有关信息介绍如下：
如何类比？你的割补法是怎么做的？我不清楚你的思路。
梯形面积公式的一种推导方法，是把梯形复制一份，第二份倒着和第一份拼接，变成一个平行四边形。圆台不能这么拼，即便用祖暅/卡瓦列里原理变换为棱台，也不能这么拼。所以这个思路不行。
梯形面积公式的第二种推导方法，是把其横截长度求平均，然后乘以高。这种方法严格来说要用到积分，不过我暂且用不严格的方式描述一下。梯形的横截长度为等差数列，平均值有 . 而圆台的横截面积为二次方数列，平均值有 . 因此不能用 求圆台横截面积平均值。
令 ，有
圆台体积
