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为什么向量的加法满足平行四边形法则?

为什么向量的加法满足平行四边形法则?

的有关信息介绍如下:

为什么向量的加法满足平行四边形法则?

以下讨论的是线性代数中的向量,而非高中定义的“既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量”,因为后者没有讨论的意义,定义中就要求该量满足平行四边形法则了。

平行四边形法则是

并非所有赋范向量空间都满足平行四边形法则

但由内积诱导的范数 一定满足平行四边形法则

而非内积诱导的范数不一定满足平行四边形法则

实例